UnADM Eje 2 - Actividad 5

Razonamiento lógico matemático

Actividad 5. Razonamiento lógico y abstracto

Planteamiento 1.

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

Se sabe que:

• El caballero de caballo blanco toma el camino D.
• El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.
• El caballero de caballo marrón toma el camino A.
• Gauvain toma el camino B.

Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

¿CUÁL ES EL COLOR DEL CABALLO DEL REY ARTURO Y POR QUÉ CAMINO SE VA TRISTÁN?

Siguiendo el método de Polya

Paso 1. Comprende el problema:

La intención es comprender lo que se solicita, por lo tanto se pregunta.

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo?

¿Por qué camino se va Tristán?

Paso 2. Elabora un plan:

Para ver mejor el problema y facilitar su solución, se clasificara los elementos de manera jerárquica, quedando de la manera siguiente:

 Paso 3. Aplica el plan:

Se procede a llenar los recuadros de la clasificación jerárquica, tomando en cuenta los elementos que son una seguridad desde un inicio, para posteriormente ir deduciendo de acuerdo con las pistas, con lo que se tiene:

1.       Como destino se tiene el CASTILLO DE CAMELOT.

2.       Cuatro caminos, que llevan al Castillo de Camelot: A, B, C, D.

3.       El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

4.       El caballero de caballo blanco toma el camino D.

5.       El caballero de caballo marrón toma el camino A.

6.       Gauvain toma el camino B.

7.       Enseguida tenemos que por estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos (Fáciles). Los cuales se llenan se encajan perfectamente porque están vacías esas cajas en la clasificación jerárquica.

8.       Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

Como el que toca la lira no puede ser el Rey Arturo, Gauvain, ni Lanzarote, entonces se tiene que el único que no esta en la lista es TRISTÁN, siendo este el caballero negro. Y como caballero del caballo Blanco, quedaría el REY ARTURO, y por último el único color de caballo que sobra es EL PLATEADO, agregándose en la estructura jerárquica, completándola finalmente, y así poder dar respuesta a las preguntas del planteamiento.

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo?

BLANCO.

¿Por qué camino se va Tristán?

POR EL CAMINO FÁCIL O SENCILLO.

Paso 4.  Revise y verifique:

Para la verificación se puede verificar de manera sencilla dado que gracias a la clasificación jerárquica facilita su verificación. (Paso 3).

Planteamiento 2.

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco. ¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a)  Blanco, rojo, amarillo.

b)  Rojo, amarillo, blanco.

c)  Amarillo, blanco, rojo.

d)  Rojo, blanco, amarillo.

e)  Blanco, amarillo, rojo.

Paso 1. Comprende el problema:

La intención es comprender lo que se solicita, por lo tanto se pregunta.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

Paso 2. Elabora un plan:

Se elabora un cuadro para ir colocando las posibilidades u opciones que nos deja el planteamiento y así, ordenar correctamente las respuestas.

Señor Amarillo	Señor Rojo	Señor Blanco	Conversaciones

Paso 3. Aplica el plan:

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

De acuerdo al planteamiento del problema se tienen 3 señores (Blanco, Rojo y Amarillo) con corbatas de color blanco, roja y amarillo y no necesariamente en ese orden.

La clave está en la conversación que se tiene entre el señor de la corbata Roja y el señor Blanco.

1.       Primeramente el señor de la corbata Roja dice: “Es curioso, nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”. Tomando en cuenta lo anterior se tiene que el señor de la corbato Roja, NO puede ser el señor Rojo (porque no le corresponde, por su apellido); por lo que probablemente el que dijo el comentario, quedan entre el señor Amarillo y el señor Blanco.

Por lo que la tabla quedaría así probablemente:

Señor Amarillo	Señor Rojo	Señor Blanco
“Es curioso, nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.		“Es curioso, nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

2.       Después el señor Blanco dice: “Tiene usted razón”. Por lo tanto se elimina la posibilidad de que el señor Blanco hubiera dicho el comentario “Es curioso, nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”. Quedando la siguiente tabla:

Señor Amarillo	Señor Rojo	Señor Blanco
“Es curioso, nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.		“Es curioso, nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
		“Tiene usted razón”.

3.       Teniendo esta tabla, repasamos nuevamente la conversación:

Señor de la corbata Roja: “Es curioso, nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

Señor Blanco: “Tiene usted razón”.

Por lo tanto, se deduce de acuerdo a la conversación y de quien la hace, que el señor de la corbata Roja es el señor Amarillo, el señor de la corbata Blanca es el señor Rojo (dado que solo restan las corbatas blanca y roja, y el señor Rojo, NO puede tener la corbata Roja), y el señor de la corbata Amarilla es el señor Blanco.

Señor Amarillo	Señor Rojo	Señor Blanco
“Es curioso, nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.		“Es curioso, nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
		“Tiene usted razón”.
CORBATA ROJA	CORBATA BLANCA	CORBATA AMARILLA

Y una vez con el cuadro completo se puede contestar la pregunta:

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

D) ROJO, BLANCO, AMARILLO

Paso 4.  Revise y verifique:

Observando la tabla final, se puede comprobar que esta correcta la solución:

Señor Amarillo	Señor Rojo	Señor Blanco
“Es curioso, nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.		“Es curioso, nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
		“Tiene usted razón”.
CORBATA ROJA	CORBATA BLANCA	CORBATA AMARILLA

Fuentes:

Zevallos, A. (2013). Razonamiento lógico 152 - verdades y mentiras [video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=S_1AQM0LozE

Zevallos, A. (2013). Analogías gráficas problema 201 - razonamiento abstracto [video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=pKQ5t6n8vC4

Ayala, O. (s/f). Razonamiento. Recuperado de http://repositorio.utn.edu.ec/bitstream/123456789/1176/1/RAZONAMIENTO.pdf

Universidad Abierta y a Distancia de México. Unidad 3. Razonamiento lógico y abstracto [en línea]. México, D.F. [fecha de consulta: 08 junio 2014]. Disponible en:< http://207.249.20.87/admision2014/file.php/64/Contenido-Eje-2/v2/U03.html#actividad5>. Nota: Se requiere tener matricula y contraseña.

Universidad Abierta y a Distancia de México (s/f). Razonamiento lógico matemático Unidad 3. Razonamiento lógico y abstracto [UnADM]. Recuperado de: http://207.249.20.87/admision2014/file.php/64/Contenido-Eje-2/v2/pdf/ORDENAMIENTO_Y_CLASIFICACION_JERARQUICA.pptx. Nota: Se requiere tener matricula y contraseña.